本技术提出了一种融合工程约束的全纯嵌入电力系统潮流计算方法。该方法首先收集电网数据,构建潮流计算模型。随后,基于该模型进行转换,构建伪梯度系统,并进行相关计算。
背景技术
电力系统作为电力行业的核心,电力系统潮流问题被认为是电力系统设计和运行方面最重要的问题之一,此类问题涉及母线电压、电流以及功率。而潮流方程描述了稳态下复杂母线电压与节点有功、无功功率注入之间的关系,可以将其表述为直角坐标形式的多项式系统,并且对于给定的一组参数该系统往往存在多个复数解,但只有少数满足特定条件的实数解在工程实践中才有应用价值。例如,在开展电力系统潮流计算时,通常与额定电压差异在小幅变化内的潮流解才满足系统正常运行要求。
对于计算带约束的多项式系统的实数解,目前现有方法主要采用以下三种方案:
1、计算多项式系统的结式。该方案虽有坚实的数学理论作为支撑,但多项式方程组结式的计算任务属于NP-hard问题,现有技术主要使用该方案处理只含数个变量的小规模多项式系统的实数解问题,很难推广应用到实际工程计算中。
2、在由约束条件确定的可行域里或附近,挑选出或随机生成若干个点作为初始点进行迭代计算。利用牛顿法等传统迭代法,很有可能搜索得到(带约束条件的)多项式系统的一个实数解。不过,考虑到传统迭代法的收敛域通常是不规则的,而且其边界具有分形结构,一般很难根据初始点预测其最终搜索得到的解的所在位置,也缺乏坚实数学理论保证其所得解集的完整性。
3、先在复空间延拓找出所有复数解,再从中筛选出符合要求的实数解。该方法有两个明显的缺陷:第一、对于大规模问题,所有复数解的数目是非常大的,同伦延拓法往往难以通过mixed-volume方法计算出解数目的上界,从而难以构建初始系统及其初始解集;其次,即使能够构建出相应的初始系统及其初始解集,一方面,现有多项式系统的计算工具主要使用预测-校正框架实现同伦延拓方法,通常会出现路径跳跃等问题从而导致漏解,也难以在实空间实现延拓,比如,在延拓路径中遇到鞍结分岔点时雅可比矩阵是奇异的,难以预测延拓方向,无法在数值上完成同伦延拓;另一方面,如果在复空间延拓计算出所有复数解后,再从中筛选出满足特定条件的实数解,由于满足特定条件的实数解往往占比很低,这样会导致绝大部分计算资源都耗费在计算非实数解的任务上,计算效率大幅降低。
实现思路