切换系统是由一组连续或离散时间系统以及作用在其中的某种切换规则共同组成，其中，连续(或离散)时间子系统通常是由一组微分(差分)方程来描述的。切换规则通常也被称为切换律，切换信号一般是依赖于时间或者状态，或同时依赖于两者的分段常值函数。由于切换信号的存在，使得切换系统的性质并不只是各个子系统性质的简单叠加。并且，通常情况下切换系统的性质不会继承其子系统的性质，由于切换系统可以通过应用合适的切换规则提高系统的性能，切换系统在许多实际的工程系统中有着广泛的应用，例如熔炉的开关控制，汽车引擎的转矩控制系统，交通管理，化工过程，电力系统，机器人控制系统等领域。 经检索，中国专利(公开号：CN114371627A)公开了一种离散时间非线性系统的状态稳定性判定方法，该专利允许李雅普诺夫函数的导数在某些区间内正定的情况下判定系统的输入-输出状态稳定性(IOSS)。同时，将所得结果推广到切换系统中，提出了新的不定多重李雅普诺夫函数。 在现有技术中，存在如何运用改进的多Lyapunov方法，使得非自治离散时间切换系统为ISS的问题，并且在有外部输入的脉冲切换非线性系统如何在有不稳定子系统的情况下，如何达到ISS，因此本发明提出了一种面向非线性系统输入输出稳定性的切换图方法。