本技术公开了基于忆阻双向耦合分数阶网络模型的路径优化方法,步骤是:步骤1、采用Caputo定义来确定分数阶导数表达式;步骤2、构建分数阶Hopfield神经网络模型,并确定其中的双曲正切型忆阻器;步骤3、确定耦合双曲正切型忆阻器;步骤4、基于具体的TSP问题,通过分数阶Hopfield神经网络模型得到最优解,完成路径规划。本发明属于神经网络应用技术领域,解决了现有技术的整数阶Hopfield神经网络(HNN)模型在解决复杂问题时,精度不足的问题。使用两个双曲正切型忆阻器耦合两个神经元模拟突触串扰现象,将这一耦合策略扩展至分数阶系统中,极大地丰富了模型的动力学行为,展现出更为复杂和多样的动态特性。
背景技术
神经元是神经系统的核心组成部分,展示出异常复杂的电信号活动,拥有丰富的非线性动态特性,神经元通过突触连接,形成一个复杂交织的网络,网络内的各个部分互相配合,共同实现了大脑的多个功能。1984年,John Hopfield提出了Hopfield神经网络模型(HNN)。HNN是一种具备反馈机制的神经网络模型,通过一系列互连节点模拟大脑中神经元间的交互作用。每个节点代表一个简化的“神经元”,能够接收来自网络内其他节点的输入信号,并依据自身状态决定是否向网络中的其他节点传递信号。当这些“神经元”使用非线性激活函数时,HNN能够展示出混沌、超混沌、周期性或准周期性等多种复杂的动态行为。这一特性使HNN在模式识别、图像复原、组合优化以及信息处理等诸多领域中显示出巨大的应用价值。
目前,多数基于忆阻器的HNN模型大多采用单个忆阻器来实现耦合,这种设计在某些情况下可能限制了对神经网络非线性特性和动态范围的完整表达。如果采用两个忆阻器耦合的方式,则可以引发更为复杂的非线性动态现象,让人工神经网络更加逼近真实的生物神经网络,从而提高模型的准确性和稳定性。双忆阻器耦合不仅能扩大神经元间互动强度的调整范围,确保网络在多样化的输入条件下稳定工作,还能增强模型适应不同应用场景的能力。
借助分数阶微积分的理论,传统的整数阶神经元模型被扩展到分数阶模型。相较于一阶系统,分数阶模型能够更准确地反映实际非线性系统的动态行为,进一步提升模型的仿真精度。然而,目前将这些技术整合的应用还不够成熟,模型的准确性仍有待提高,需要进一步的研究和优化。
实现思路