本技术公开了一种高效的Catmull‑Clark细分体等几何分析方法,S1、对于.inp格式的CC细分体初始网格输入文件,通过数据结构读入CC细分体网格的几何信息、拓扑信息、载荷信息、约束信息和材料信息;S2、应用Catmull‑Clark细分方案将CC细分体初始网格细分到适合分析的层级并计算等效约束和等效载荷;S3、对于细分后CC细分体网格中的每个六面体单元,根据网格信息和单元映射计算其CC细分体单元基函数;S4、根据CC细分体单元基函数计算方法,求解细分后的CC细分体单元刚度矩阵;S5、组装CC细分体单元刚度矩阵和线性方程组,得到所有自由度的位移场U,并写入vtk文件对位移场进行可视化。本发明在保证精度的前提下提高了CC细分体物理仿真的速度。
背景技术
CAD与CAE是现代工程设计与分析中的关键技术,CAD技术可以实现对工程产品的模型设计;CAE技术则利用计算机进行物理仿真来评估产品,以便设计者可以对产品进行设计优化。如何实现工业设计和仿真分析的一体化,对复杂三维实体模型进行高精度物理仿真模拟,是近年来计算机图形学、几何计算等多个学科交叉领域的热点问题,等几何分析是近年来利用NURBS基函数代替传统有限元分析所使用的拉格朗日基函数进行CAD模型物理仿真的新方法,它在设计和分析中采用相同的表达形式,避免了耗时约占整个“设计-分析”流程80%时间的网格生成过程,消除了有限元分析的几何误差,并且具有高阶连续性,其求解精度远高于传统的有限元分析。
等几何分析在板壳结构和简单三维实体模型的力学问题等方面展现出了相比有限元方法的优势,但对于形状和拓扑复杂的三维实体模型,构造适合等几何分析的体参数化非常困难,与之相比,CC细分体的控制网格有极大的自由度,无需参数化就可以自然地建模任意拓扑的实体模型,设计过程中有着高度的灵活性。CC细分体在奇异点附近能保证C1连续性,其他区域能够保证C2连续性,其连续性和数值稳定性也保证了应用于物理仿真时计算的稳定性,可见,CC细分体是最适合三维复杂实体设计和分析一体化的表示形式之一,但体细分的等几何分析相关理论和工具还不能满足实体模型物理仿真的要求,对于CC细分体的有限元分析只能对某一细分层级的细分体进行分析,其顶点和单元位置与CC极限细分体有一定的误差,有限元分析采用的低阶基函数也会导致进一步的求解精度问题。
实现思路